Calcul de la valeur économique de l'usufruit

[Rambotte]

Bonjour.

On peut trouver sur la toile la formule suivante pour le calcul de la valeur économique de l'usufruit :
U = R1/(1+t) + R2/(1+t)^2 + ... + Rn/(1+t)^n, où :

- n est le nombre d'années que dure l'usufruit, donc l'espérance de vie restante en fonction de l'âge pour un usufruit viager,
- Ri est le revenu perçu durant l'année i,
- t est le taux de rendement du bien,

cette formule signifiant que la valeur de l'usufruit est égale aux flux des revenus futurs actualisés.

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi on dit que c'est le taux de rendement du bien, alors que ce devrait plutôt être le taux de rendement de l'argent perçu ?

En effet, pour démontrer cette formule, on peut dire que la valeur de l'usufruit U doit être telle que si perçue initialement sous forme de capital, sa valeur actualisée au bout de n années doit être identique à la somme des revenus actualisés durant les n années.

Selon le principe des taux d'intérêt, on a d'une part :
- au bout d'un an, l'usufruitier possède R1
- au bout de deux ans, il possède R1(1+t) + R2
- au bout de trois ans, il possède R1(1+t)^2 + R2(1+t) + R3
...
- au bout de n ans, il possède R1(1+t)^(n–1) + R2(1+t)^(n–2) + ... + Rn

D'autre part, toujours selon le principe des taux d'intérêt, s'il perçoit l'usufruit U au départ, au bout de n ans, il possède U(1+t)^n

Pour qu'il y ait égalité, on obtient bien, en divisant par (1+t)^n :
U = R1/(1+t) + R2/(1+t)^2 + ... + Rn/(1+t)^n

Or dans ce calcul, le taux t représente bien le taux d'intérêt sur des revenus perçus, il devrait donc représenter un taux de rendement de l'argent et non un taux de rendement du bien.
D'ailleurs, qu'est-ce qu'un taux de rendement d'un bien ? Pour moi ce serait un taux T tel que
Rn = R0(1+T)^n, signifiant que les revenus du bien croissent en fonction du temps, ce qui est le cas d'un loyer ?

Qu'en pensez-vous ?

[Denis_63]

t ne constitue pas le taux de rendement du bien mais le taux d'actualisation de l'agent.

Pour un placement sans risque, la valeur prise est le taux servi pour un emprunt OAT sur la durée d'espérance de vie de l'usufruitier. (OAT 10 ans = 4% puis environ 0,15% par trance de 5 ans)

Ce taux doit être pondéré par le risque du placement et en particulier pour l'immobilier. ( environ +1,5%)

Quant au revenu Ri, il s'agit du revenu net (loyer brut - charges - impôt sur le revenus..) que pourait procurer le bien immobilier.

[Rambotte]

Autre question : de combien est dévalorisée cette valeur économique de l'usufruit en cas d'absence de dispense de caution ?
D'ailleurs, est-ce l'absence de dispense de caution ou la présence effective de la caution qui a un effet ?

[Denis_63]

A défaut de caution, l'usufruitier devra placer une somme d'argent équivalente sur un compte afin de garantir la valeur de créance ou obtenir d'un tier une garantie équivalente.

Si l'usufruitier peut placer cette somme alors il n'a aucune contrainet par contre si la somme n'est pas disponible, on peut économiquement considérer qu'il est nécessaire de faire un emprunt pour assurer cette garantie. Ainsi le taux d'intérêt constitue une charge de l'usufruit qui vient in facto réduire les revenus nets percevable par l'usufruitier.


Il s'agit plus généralement d'arguement de négociation pour faire comprendre à l'usufruitier que son droit sans caution n'a pas grande valeur.

[Rambotte]

"A défaut de caution", c'est-à-dire à défaut d'une personne se portant caution ?
Dans ce cas, il peut y avoir plusieurs possibilités ?
- placement d'une somme d'argent : pas de contrainte si disponible et donc pas de dépréciation
- emprunt => dépréciation liée aux intérêts à payer
- et quid de l'hypothèque sur un bien propre de l'usufruitier, qui me semble être une possibilité de remplacer la caution : dépréciation de la valeur de l'usufruit ?