toujours formaliser un accord de ce style par écrit .... ca reste, les paroles s'envolent ... et dans ce cas, on se référe à la loi ...
sinon c'est correct:
votre assurance prend les dégats en charge,
le proprio responsable (ou le
syndicat, si la cause vient d'une partie commune) prend les réparations en charge.
et rien ne sert de repeindre si la cause n'est pas réparée: ils ont entièrement raison.
Faites votre courrier dans le sens: insalubrité (relative

mais gênante): dégâts, inconfort, moisissures, pas de réparations qui viennent ... bref vous en avez marre, et vous voulez partir.
pour le reste (départ), arrangez-vous oralement avec le bailleur et formaliser par écrit tout accord vous permettant de réduire le préavis et surtout la date finale du paiement du loyer !
il faut savoir que si le bailleur retrouve un nouveau locataire avant la fin de votre préavis (et que vous ayez libéré l'appart), vous ne payez que jusqu'à l'entrée du nouveau locataire (c'est la loi de 89, art 15).