Bonsoir, juridiquement le bail appartient a votre maman et vous ne pouvez pas récupéré le contrat a votre nom sans l’accord valable du bailleur, ou de le rajouter.
Si vous conservez le bail et que votre maman vous laisse le logement c’est illégale et considéré comme de la sous location :
Les sous-locations sont interdites dans les HLM sauf pour certaines
associations qui peuvent sous-louer en meublé ou non meublé à des personnes en difficulté des logements qui leur sont confiés par les organismes d'HLM Ce sont des oeuvres à caractère social qui ne poursuivent pas de but lucratif: maisons d'étudiants et foyers de travailleurs, par exemple.
Votre maman risque d’avoir des problèmes avec l’organisme HLM, et ils peuvent demander la résiliation du bail pour ce motif.
En revanche les seules solutions pour que vous puissiez obtenir le logement :
Soit vous restez vivre avec votre maman et juridiquement vous avez aucun recourt.
Soit votre maman donne congé et vous proposez a l’OPHLM de continué la location, mais ils ne sont pas obliger d’accepter, ou ils peuvent refaire un bail a la fin du préavis et d’augmenter le loyer sans problème.
Soit faire vous-même une demande préalable de logement. Les logements en HLM sont réservés aux personnes ayant des revenus modestes déterminés selon un certain plafond. La demande doit se faire soit auprès de l'organisme HLM ou auprès du service logement de la mairie de la commune concernée. Il appartient à la commission d'attribution de chaque organisme HLM de se prononcer. L'inscription est valable un an et peut être renouvelée.

Malheureusement vous auriez un droit au logement seulement en cas du décès du locataire Le conjoint, les descendants (vivant depuis au moins un an au domicile du locataire décédé), les ascendants et concubin notoire, le partenaire lié par un PACS bénéficient d'un droit au maintien dans les lieux. Pour cela, ils doivent remplir les conditions de ressources. Ce transfert a lieu aussi bien en cas de décès qu'en cas d'abandon du domicile.