Non. Ce n'est ni normal, ni légal. Pour un CDD la période d'essai est bien encadrée par la loi:
Si la durée du contrat est inférieur ou égal à 6 mois : la période d'essai est fixée à 1 jour ouvré par semaine, dans une limite de 2 semaines.
S'il est de plus de 6 mois : la période d'essai est fixée à 1 mois.
La convention collective ou le contrat peuvent décider d'une durée moindre mais pas plus.
Vous trouverez plus d'informations dans le site suivant:
Période d'essai - Service-public.fr